第四届蓝桥杯决赛Java高职高专组题目以及解法

 

不知不觉离决赛都过去一个月了,一直忙于各种事情,都忘记整理一份试题。当作回忆也好。

1\.  

标题:好好学习  

    汤姆跟爷爷来中国旅游。一天,他帮助中国的小朋友贴标语。他负责贴的标语是分别写在四块红纸上的四个大字:“好、好、学、习”。但是汤姆不认识汉字,他就想胡乱地贴成一行。  

    请你替小汤姆算一下,他这样乱贴,恰好贴对的概率是多少?  

    答案是一个分数,请表示为两个整数比值的形式。例如:1/3 或 2/15 等。  
    如果能够约分,请输出约分后的结果。
> 这道题很简单,我当时是直接列出来,送分题。
2.

标题:埃及分数

    古埃及曾经创造出灿烂的人类文明,他们的分数表示却很令人不解。古埃及喜欢把一个分数分解为类似: 1/a + 1/b 的格式。

    这里,a 和 b 必须是不同的两个整数,分子必须为 1

    比如,2/15 一共有 4 种不同的分解法(姑且称为埃及分解法):

1/8 + 1/120
1/9 + 1/45
1/10 + 1/30
1/12 + 1/20

    那么, 2/45 一共有多少个不同的埃及分解呢(满足加法交换律的算同种分解)? 请直接提交该整数(千万不要提交详细的分解式!)。

    请严格按照要求,通过浏览器提交答案。
    注意:只提交分解的种类数,不要写其它附加内容,比如:说明性的文字

用FOR循环嵌套即可,但是要注意浮点数在计算机系统的表示方式,不能用=号来判定,应该用NUM1 - NUM2 < 0.000000001 || NUM1 - NUM2 > -0.00000000001来判断 没什么难度

3.

标题:金蝉素数

    考古发现某古墓石碑上刻着一个数字:13597,后研究发现:

    这是一个素数!

    并且,去掉首尾数字仍是素数!

    并且,最中间的数字也是素数!

    这样特征的数字还有哪些呢?通过以下程序的帮助可以轻松解决。请仔细阅读代码,并填写划线部分缺失的代码。

public class A
{
    static boolean isPrime(int n)
    {
        if(n<=1) return false;
        for(int i=2; i*i<=n; i++){
            if(n%i==0) return false;
        }
        return true;
    }

    static void f(int[] x, int k)
    {
        if(_____________________________){  // 填空位置
            if(isPrime(x[0]*10000 + x[1]*1000 + x[2]*100 + x[3]*10 + x[4]) &&
                isPrime(x[1]*100 + x[2]*10 + x[3]) &&
                isPrime(x[2]))
                System.out.println(""+x[0]+x[1]+x[2]+x[3]+x[4]);
            return;
        }

        for(int i=k; i

看看有那个变量没用到,然后带入数值推测即可。

4.

标题:横向打印二叉树

    二叉树可以用于排序。其原理很简单:对于一个排序二叉树添加新节点时,先与根节点比较,若小则交给左子树继续处理,否则交给右子树。

    当遇到空子树时,则把该节点放入那个位置。 

    比如,10 8 5 7 12 4 的输入顺序,应该建成二叉树如图1所示。 

    本题目要求:根据已知的数字,建立排序二叉树,并在标准输出中横向打印该二叉树。 

    输入数据为一行空格分开的N个整数。 N<100,每个数字不超过10000。
    输入数据中没有重复的数字。 

    输出该排序二叉树的横向表示。 对应上例中的数据,应输出:

   |-12
10-|
   |-8-|
       |   |-7
       |-5-|
           |-4

    为了便于评卷程序比对空格的数目,请把空格用句点代替:
...|-12
10-|
...|-8-|
.......|...|-7
.......|-5-|
...........|-4

例如:
用户输入:
10 5 20
则程序输出:
...|-20
10-|
...|-5

再例如:
用户输入:
5 10 20 8 4 7
则程序输出:
.......|-20
..|-10-|
..|....|-8-|
..|........|-7
5-|
..|-4

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

首先写一个二叉树类,然后把输入的数据添加到类中,然后按顺序输出出来。主要是要输出目录结构,用递归,(有左节点,有右节点,无节点,两个节点都有)各种情况都要考虑。这道题浪费了我不少时间,最终还是拿下了~!!

5.

标题:危险系数

    抗日战争时期,冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

    地道的多个站点间有通道连接,形成了庞大的网络。但也有隐患,当敌人发现了某个站点后,其它站点间可能因此会失去联系。

    我们来定义一个危险系数DF(x,y):
    对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z,当z被敌人破坏后,x和y不连通,那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的,对于任意一对站点x和y,危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

    本题的任务是:已知网络结构,求两站点之间的危险系数。

    输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数,通道数;
    接下来m行,每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道;
    最后1行,两个数u,v,代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

    输出:一个整数,如果询问的两点不连通则输出-1.

例如:
用户输入:
7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
则程序应该输出:
2

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗  < 2000ms
> 当时数据结构没学好 ,,,这道题没思路,直接跳过了~!!!郁闷。

6.

标题:公式求值

输入n, m, k,输出图1所示的公式的值。其中C_n^m是组合数,表示在n个人的集合中选出m个人组成一个集合的方案数。组合数的计算公式如图2所示。

输入的第一行包含一个整数n;第二行包含一个整数m,第三行包含一个整数k。

计算图1所示的公式的值,由于答案非常大,请输出这个值除以999101的余数。

【样例输入1】

3

1

3

【样例输出1】

162

【样例输入2】

20

10

10

【样例输出2】

359316

【数据规模与约定】

对于10%的数据,n≤10,k≤3;

对于20%的数据,n≤20,k≤3;

对于30%的数据,n≤1000,k≤5;

对于40%的数据,n≤10^7,k≤10;

对于60%的数据,n≤10^15,k ≤100;

对于70%的数据,n≤10^100,k≤200;

对于80%的数据,n≤10^500,k ≤500;

对于100%的数据,n在十进制下不超过1000位,即1≤n<10^1000,1≤k≤1000,同时0≤m≤n,k≤n。

【提示】

999101是一个质数;

当n位数比较多时,绝大多数情况下答案都是0,但评测的时候会选取一些答案不是0的数据;

资源约定:

峰值内存消耗(含虚拟机) < 128M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。

注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

这道题主要是考算法优化。思路逻辑基本没什么难度。我最终的优化大概能拿67成的分,再高的就拿不了。idea有限。 对于重复算的数值只计算一次,对于重复算的公式就尽量优化计算速度,还有计算的数值按大小分类计算,提高效率。

6道题全做了,但是其中第5道题是不会的,写了个HelloWorld上去,也表现了我对HelloWorld的热衷吧!

比赛结果 : 一等奖,至少没白去北京一趟,也算给导师一个交代吧!

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